Дорохов Александр Павлович родился в 1975 году в Приморском крае. В 1997 году окончил юридический факультет Дальневосточного государственного университета.

С 1995 года по март 2004 года работал юрисконсультом в коммерческих организациях.

Указом Президента РФ № 386 от 22.03.2004 назначен на должность судьи Артёмовского городского суда Приморского края на трёхлетний срок полномочий. Указом Президента РФ от 25.07.2007 назначен на должность судьи Артёмовского городского суда Приморского края без ограничения срока полномочий.

Указом Президента РФ №129 от 02.02.2011 назначен на должность судьи Приморского краевого суда.

С декабря 2011 года являлся заместителем председательствующего судебного состава по гражданским делам, с июля 2013 года заместитель председательствующего судебной коллегии по административным делам Приморского краевого суда. С мая 2013 года по апрель 2014 года возглавлял Квалификационную коллегию судей Приморского края.

Указом Президента РФ от 15.04.2014 назначен на должность заместителя председателя Приморского краевого суда на шестилетний срок полномочий, возглавил административную коллегию Приморского кревого суда.

В апреле 2017 года на XYIII Конференции судей Приморского края избран в состав Совета судей Приморского края. В период с апреля 2017 года по апрель 2019 года являлся председателем Совета судей Приморского края.

Указом Президента РФ № 171 от 15.04.2019 назначен на должность заместителя председателя Девятого кассационного суда общей юрисдикции.

В период с марта 2023 года по апрель 2025 года являлся председателем Совета судей Девятого кассационного суда общей юрисдикции.

Указом Президента Российской Федерации № 153 от 18.03.2025 назначен председателем Девятого кассационного суда общей юрисдикции назначен Дорохов Александр Павлович.

Награждён почётной грамотой управления Судебного департамента в Приморском крае, почётной грамотой совета судей Приморского края, почётной грамотой президиума Приморского краевого суда, памятным знаком Высшей квалификационной коллегии судей Российской Федерации, медалью «150 лет судебной реформы в России», почётной грамотой президиума Девятого кассационного суда общей юрисдикции, юбилейной медалью «100 лет Верховному Суду России», медалью «За трудовую доблесть».

Имеет первый квалификационный класс судьи.